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아리비아숫자를 익히기 전에 꼭!

수 개념 이해하는 기호와 도구들

아리비아숫자를 익히기 전에 수 개념을 먼저 형성해야 한다는 게 전문가의 공통된 의견이다. 수 개념을 이를 익히는 데 유용한 여러 가지 기호와 도구에 대해 알아본다.

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아이들에게 사과 5개와 6개를 각각 주고 세어보게 하면 대부분은 한데 모아놓고 ‘하나, 둘, 셋… 열하나’ 이렇게 세면서 모두 11개란 사실을 파악한다. 이를 ‘모두 세기’라고 한다. 수 감각이 발달한 아이는 ‘모두 세기’를 뛰어넘어 새로운 전략을 구사한다. 먼저 사과 5개를 한눈에 파악하고 그다음부터 ‘여섯, 일곱… 열하나’를 세어 전체 개수를 파악하는 식이다. 이를 ‘이어 세기’라고 칭하며 ‘모두 세기’와 구별한다. 그리고 ‘모두 세기’와 ‘이어 세기’는 결국 ‘덧셈’이라는 연산과 다르지 않다.

아이는 한 자릿수를 비롯해 19까지의 수를 헤아리며 모두 세기와 이어 세기를 차근차근 익혀가고 그 과정에서 숫자를 구별하고 파악하게 된다. ‘수’와 ‘숫자’의 차이는 구별해야 한다. 수는 우리의 머릿속에서 이루어지는 개념이지만, 숫자는 수 개념을 ‘시각적’으로 나타내고자 오랜 시간을 거쳐 인류가 개발한 도구이기 때문이다.

영어로도 숫자와 수는 ‘numeral’과 ‘number’로 단어가 각각 다른 만큼 의미도 다를 수밖에 없다. 숫자는 수 개념을 ‘눈으로 볼 수 있도록 표기한 상징 기호’이므로 문자에 해당한다고 볼 수 있다. 우리는 자신의 생각을 문자(글)로 나타내고, 기록된 문자를 보면서 다시금 새로운 생각을 하게 된다. 그렇기에 문자는 상상력과 사고의 원천이라 할 수 있다. 숫자 역시 문자와 같은 역할을 한다. 수 개념을 숫자로 기록하고 그 숫자를 보고 다시 수에 대한 새로운 개념을 형성하는 과정이 또 다른 수량적 사고를 전개하는 토대가 되기 때문이다. 인간은 상징적 기호인 숫자를 사용해 새로운 수량적 사고를 할 수 있게 되었고, 그 결과 수학이라는 학문이 탄생했다. 인류가 문자를 발명하지 않았다면 오늘날의 현대 문명이 존재할 수 없다는 명제는 숫자에도 적용되는 셈이다.

그렇다면 유아에게도 숫자를 읽고 쓰는 걸 가르쳐야 할까? 만일 그렇다면 언제, 어떻게 가르쳐야 할까? 아이들은 이미 일상생활에서 많고 많은 숫자를 접한다. TV 프로그램을 보기 위해 채널을 돌리고, 버스를 탈 때 몇 번인지 확인한다. 초등학교 입학 전에 아라비아숫자 쓰기를 가르쳐야 할까요? 이에 대해 ‘그렇다’, ‘그렇지 않다’로 명확하게 선을 그을 순 없지만, 숫자를 익히는 과정이 ‘점진적인 단계’를 거쳐야 한다는 것만은 분명하다. 그러려면 아라비아숫자를 쓰기 이전에 먼저 주위에서 자연스럽게 다양한 표기를 접할 필요가 있다. 이런 경험이 차근차근 쌓이면서 아이는 좀 더 자연스럽게 수 개념을 형성하게 되기 때문이다.  

 

수 개념을 익히는 효과적인 방법들

수를 표기하는 세 가지 도구를 활용하면 좋다. 손가락, 주사위 그리고 텔리(tally)라 불리는 빗금 표기다.

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① 텔리

텔리는 숫자가 발명되기 훨씬 이전인 원시시대 때 인류가 양이나 소 같은 가축을 우리에 넣으며 몇 마리인지 파악하고자 나무 기둥에 하나씩 선을 긋던 데서 비롯되었을 거라고 짐작되는 숫자 표기의 한 도구다. 5개가 될 때까지 하나씩 그려나가는 식인데, 한자어 ‘바를 정(正)’ 자 표기 역시 텔리의 변형이라 할 수 있다.

 

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② 손가락

다음은 손가락이다. 손가락 역시 고대 원시시대부터 활용해온, 그래서 우리 인간에게 가장 친근한 수 세기 도구. 신체의 일부이니 언제나 휴대 가능한 계산기라 할 수 있다. 초등학교 교실에서 아이들이 셈을 할 때 손가락 사용하는 걸 금하는 선생님도 있다고 한다. 주눅이 든 아이는 양손을 책상 밑에 숨기고 들키지 않게 몰래 손가락으로 셈을 하는 경우도 있다. 하지만 이는 잘못된 생각이다. 머릿속에서 이루어지는 암산은 ‘구체적인 사물을 대상으로 하는 셈’이 충분히 이루어진 다음에야 비로소 가능하기 때문이다. 만약 아이가 셈을 할 때 손가락을 사용한다면 아직 그 단계까지는 이르지 못했다는 뜻. 아이가 수 개념을 형성하는 데 있어 ‘손가락 활동’이야말로 가장 훌륭한 교육적 도구 중 하나다. 세계 곳곳의 유치원과 초등학교 저학년 교실에서는 손가락 사용을 중요한 수학적 활동의 하나로 여긴다는 사실이 이를 뒷받침한다.

 

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③ 주사위

마지막 도구로 주사위가 있다. 텔리나 손가락보다는 작은 숫자, 즉 ‘6’까지밖에 나타낼 수 없지만 수를 표기하는 데 매우 효과적인 도구다. 특히 각각의 숫자를 나타내는 주사위의 점 중에에서도 ‘4’와 ‘5’의 점이 어떻게 배열되었는지 들여다보자. 이 기하학적 배열을 접하며 아이는 도형에 대한 감각도 차츰 익히게 된다. 또한 앞으로 이 주사위는 덧셈이라는 연산 개념을 익히는 훌륭한 도구로도 사용될 수 있다.

그렇다면 아라비아 숫자는 언제부터 가르치면 될까? 유아용 학습지에 자주 나오는 점선 따라 곡선 긋기, 지그재그 긋기 같은 활동을 무리 없이 할 수 있다면 아라비아숫자 쓰기를 시작해도 될 준비가 됐다고 본다.

아리비아숫자를 익히기 전에 수 개념을 먼저 형성해야 한다는 게 전문가의 공통된 의견이다. 수 개념을 이를 익히는 데 유용한 여러 가지 기호와 도구에 대해 알아본다.

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