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<박영훈의 수학 탐험대> ⑱

유아를 위한 측정 활동(1)

‘수학’ 하면 복잡한 수식과 계산이 떠오르나요? 식은땀이 나고 골치가 지끈지끈 아파오나요? 나온교육연구소 박영훈 소장은 더 이상 문제풀이식 수학으로 아이들을 괴롭혀선 안 되며, 수학의 진정한 즐거움을 알기 위해서는 유아기부터 수학에 대한 개념을 올바르게 세우는 것이 무엇보다 중요하다고 강조합니다. ‘어떻게 해야 수학의 첫걸음을 제대로 뗄 수 있을까’라는 질문에서 시작된 <박영훈의 수학 탐험대> 열여덟 번째 칼럼은 ‘측정’에 대해 다룹니다.

PROFILE

PROFILE 
박영훈 
서울대 수학교육과를 졸업하고 미국 몬타나주립대학에서 수학 M.A를 취득하였다. 홍익대 수학교육과 겸임교수를 역임했으며, 수학교육 전문가들과 함께 아이들에게 ‘생활 속의 수학’을 알려주고자 수학 대중화에 힘쓰고 있다. 아이스크림 연수원에서 초등학교 교사들을 대상으로 온라인 강의를 하고 있다.
제7차 교육과정 중고등 수학 교과서를 집필했으며 <당신의 아이가 수학을 못하는 진짜 이유>(동녘), <기적의 유아수학>(길벗) 시리즈 등 다수의 수학서를 집필했다. <베스트베이비>의 칼럼 ‘박영훈의 수학 탐험대’를 통해 유아 수학의 기본을 차근차근 짚어주고 있다.



유아를 위한 수학에서 마지막으로 측정과 관련된 내용을 살펴보겠습니다. 수학에서 측정은 수, 연산, 도형 등의 영역보다 우리 삶에 더 밀접하지만 과소평가되는 면이 있습니다. 사실 우리의 일상 자체가 측정이라 해도 과언이 아닌데 말이죠. 우리 몸에 대한 정보인 키와 몸무게, 시간의 흐름을 알려주는 시각, 바깥 날씨에 대한 정보인 기온과 습도, 시험 결과를 알려주는 성적, 지능지수를 알려주는 IQ 등 이 모두가 측정값이니까요. 이처럼 세상에 대한 정보를 제공하는 측정은 우리 삶에서 결코 빼놓을 수 없는 중요한 핵심 지식입니다.

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그런데 아직 학교에서 수학을 정식으로 배우지 않은 유아에게도 측정에 대한 교육이 필요할까요? 만일 그렇다면 어떤 내용을 가르쳐야 할까요? 이제부터 이에 대한 답을 알아보겠습니다.
학교에 다니지 않는 유아들도 측정의 기초 개념은 어린 시기부터 자연스럽게 습득하고 성장하면서 점차 확장되어 간다고 말할 수 있습니다.
“어느 과자가 더 크지?”
“어느 줄에 서 있는 사람이 더 많지?”
“내 키가 저 아이보다 클까?”
“이 사과는 손으로 들 수 있는데 저 수박은 못 들어!”
이처럼 더 큰 과자를 고르거나 더 많은 사람이 있거나 혹은 자신의 키가 더 크다고 말하거나 어떤 물건을 들 수 있는지 없는지 등을 판단하는 것 자체가 측정입니다. 측정은 이렇게 우리 일상에서 자연스러운 일인데 그 대부분은 둘 이상의 대상을 비교하는 상황과 관련이 있습니다.
측정은 어떤 대상의 특정한 속성, 즉 수량이나 길이, 넓이, 무게, 부피를 숫자로 나타낸 것이라 할 수 있어요. 그러려면 미터(m), 센티미터(cm), 밀리미터(mm), 그램(g), 킬로그램(kg) 등 단위가 필요한데 이는 초등학교에 들어가 배울 내용입니다. 따라서 이번 호는 수학이라기보다는 언어 학습과 관련된 내용으로 측정의 개념을 설명해볼까 합니다. 즉, 측정 상황을 말로써 표현하는 능력을 키워 아이가 초등학교에서 측정에 관한 학습을 무리 없이 따라가도록 하는 게 초점이지요. 아래는 이를 위한 활동입니다.


 >  길이 비교

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두 대상의 길이를 비교하는 것으로 거짓말을 하면 코가 길어지는 피노키오를 소재로 만든 문제입니다. 길이는 측정에서 가장 중요한 속성으로 사물 간의 거리, 높이, 키, 깊이 등 다양한 상황에서 나타납니다. 측정 활동은 기본적으로 길이 비교부터 시작하는 것이 좋은데 이 역시 수학이므로 당연히 생각하는 활동이 요구됩니다. 눈에 보이는 것이라 하여 생각이 필요 없는 건 아니니까요. 다음 측정 활동을 살펴보세요.

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처음 제시한 활동과 마찬가지로 두 대상의 길이를 비교하는 문제이지만 소녀가 줄을 감아쥐고 있는 것에 주목해야 합니다. 아이가 이를 발견하려면 삽화를 집중해서 관찰해 손에 몇 번 감아 늘어뜨린 줄이 팽팽한 줄보다 길다는 것을 이해해야만 합니다. 일반적으로 비교하는 대상을 연필처럼 곧게 뻗은 직선만 제시하는데 그것이 오히려 비현실적일 수 있어요.
다음 문제는 쉽지 않습니다. 길이를 비교하는 대상의 시작점이 다르기 때문인데요. 무엇을 비교하려면 기준이 필요한데 대부분은 시작점이 같아서 끝점의 위치만 확인하면 됩니다. 하지만 이 문제는 시작점이 다르니 다른 기준을 설정해야만 비교가 가능하지요. 그렇다면 어떤 기준이 필요할까요? 네모 칸에 그어진 일정한 간격의 눈금이 그것입니다. 즉, 시작점을 기준으로 비교하는 것이 아니라 눈금의 개수를 세어 비교해야 하죠. 이 활동을 통해 측정이 수 세기와 밀접하게 연결되어 있음을 알 수 있습니다.

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길이 개념은 사물뿐 아니라 거리에도 해당됩니다. 그런데 이를 나타내기 위해서는 ‘길다/짧다’ 대신 ‘가깝다/멀다’라는 말을 사용해야 하지요. 거리가 먼 곳 또는 가까운 곳이라는 표현을 익혀야 합니다. 이것도 수학 학습의 일부인데요. 다음의 동네 지도를 보면 수학뿐만 아니라 지도를 보는 학습도 하게 됩니다.

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높이도 길이의 속성을 갖고 있습니다만 이를 표현하기 위해서는 ‘길다/짧다’ 대신 ‘높다/낮다’라는 말을 사용해야 합니다. 주어진 상황에 따라 적절한 낱말을 선택하는 것 또한 측정 학습의 중요한 요소 중 하나입니다.  

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이솝 우화에 나오는 동화를 소재로 만든 문제입니다. 어떤 낱말이 적절한지 고르면서 자연스럽게 길이 개념 중 하나인 높낮이를 구별하도록 한 것이죠. 하지만 비교 대상이 반드시 두 개만 있는 것은 아니에요. 여러 개를 비교할 때에는 어느 하나를 기준으로 다른 대상과 견주어봐야 한다는 것을 다음 활동에서 알 수 있습니다.

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이 문제에서는 은수의 키가 기준임을 명시했지만 그렇지 않은 경우에는 아이 스스로 기준을 설정해야 합니다.
아래의 문제들은 기준을 제시하지 않고 대상 물체들을 비교해보는 과정을 통해 문제를 해결합니다.

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이외에도 측정 활동은 다양한 분야에서 활용할 수 있습니다. 앞으로 키 비교, 깊이, 무게 등에 대해 다루어보도록 하겠습니다.  

- 박영훈의 수학탐험대⑱편 끝

 

‘수학’ 하면 복잡한 수식과 계산이 떠오르나요? 식은땀이 나고 골치가 지끈지끈 아파오나요? 나온교육연구소 박영훈 소장은 더 이상 문제풀이식 수학으로 아이들을 괴롭혀선 안 되며, 수학의 진정한 즐거움을 알기 위해서는 유아기부터 수학에 대한 개념을 올바르게 세우는 것이 무엇보다 중요하다고 강조합니다. ‘어떻게 해야 수학의 첫걸음을 제대로 뗄 수 있을까’라는 질문에서 시작된 <박영훈의 수학 탐험대> 열여덟 번째 칼럼은 ‘측정’에 대해 다룹니다.

Credit Info

기획
심효진 기자
박영훈
일러스트
김규아